Livro teoria dos numeros pdf
Um primeiro curso em teoria dos números pdf
Fazendo a ponte entre a teoria elementar dos números e o estudo sistemático de tópicos avançados, A Classical Introduction to Modern Number Theory é um texto bem desenvolvido e acessível que requer apenas uma familiaridade com álgebra abstracta básica. O desenvolvimento histórico é salientado ao longo de todo o processo, juntamente com uma ampla cobertura de resultados significativos com provas comparativamente elementares, algumas das quais novas. Uma extensa bibliografia e muitos exercícios desafiantes estão também incluídos. Esta segunda edição foi corrigida e contém dois novos capítulos que fornecem uma prova completa do teorema de Mordell-Weil para as curvas elípticas sobre os números racionais, e uma visão geral dos progressos recentes na aritmética das curvas elípticas.
"Muitos matemáticos desta geração atingiram as fronteiras da investigação sem terem uma boa noção da história do seu tema. Na teoria dos números, esta ignorância histórica está a ser aliviada por uma série de belos livros recentes. Esta obra representa, entre eles, uma contribuição única e valiosa".
Uma introdução à teoria dos números pdf
A distribuição dos números primos é um ponto central de estudo na teoria dos números. Esta espiral de Ulam serve para a ilustrar, sugerindo, em particular, a independência condicional entre ser primordial e ser um valor de certos polinómios quadráticos.
A teoria dos números (ou aritmética ou aritmética superior em uso antigo) é um ramo da matemática pura dedicado principalmente ao estudo dos números inteiros e das funções de valor inteiro. O matemático alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855) disse: "A matemática é a rainha das ciências - e a teoria dos números é a rainha da matemática"[1][nota 1] Os teóricos dos números estudam números primos, bem como as propriedades dos objectos matemáticos construídos a partir de números inteiros (por exemplo, números racionais), ou definidos como generalizações dos números inteiros (por exemplo, números inteiros algébricos).
Os inteiros podem ser considerados quer em si mesmos quer como soluções para equações (geometria diophantine). As questões na teoria dos números são frequentemente melhor compreendidas através do estudo de objectos analíticos (por exemplo, a função zeta de Riemann) que codificam as propriedades dos inteiros, primes ou outros objectos teóricos dos números de alguma forma (teoria dos números analíticos). Também se podem estudar números reais em relação a números racionais, por exemplo, como aproximados por estes últimos (aproximação diophantine).
Problemas da teoria dos números com soluções pdf
Fine, Benjamin, Gaglione, Anthony, Moldenhauer, Anja, Rosenberger, Gerhard e Spellman, Dennis. Álgebra e Teoria dos Números: A Selection of Highlights, Berlim, Boston: De Gruyter, 2017. https://doi.org/10.1515/9783110516142
Fine, B., Gaglione, A., Moldenhauer, A., Rosenberger, G. & Spellman, D. (2017). Álgebra e Teoria dos Números: Uma Selecção de Destaques. Berlim, Boston: De Gruyter. https://doi.org/10.1515/9783110516142
Fine, B., Gaglione, A., Moldenhauer, A., Rosenberger, G. e Spellman, D. 2017. Álgebra e Teoria dos Números: Uma Selecção de Destaques. Berlim, Boston: De Gruyter. https://doi.org/10.1515/9783110516142
Fine, Benjamin, Gaglione, Anthony, Moldenhauer, Anja, Rosenberger, Gerhard e Spellman, Dennis. Álgebra e Teoria dos Números: Uma Selecção de Destaques. Berlim, Boston: De Gruyter, 2017. https://doi.org/10.1515/9783110516142
Teoria dos números por s.g. telang pdf
Muitos dos importantes e criativos desenvolvimentos da matemática moderna resultaram de tentativas de resolver questões que têm a sua origem na teoria dos números. A publicação do texto clássico de Emil Grosswald apresenta uma introdução esclarecedora à teoria dos números. Combinando os desenvolvimentos históricos com a abordagem analítica, os tópicos da Teoria dos Números oferecem ao leitor uma gama diversificada de assuntos a investigar, incluindo: (1) divisibilidade, (2) congruências, (3) a função zeta de Riemann, (4) equações de Diophantine e a conjectura de Fermat, (5) a teoria das partições.
"Quando se tem a oportunidade de ensinar um curso de graduação sobre o assunto, há muitos livros excelentes para escolher. Dependendo da abordagem, pode-se escolher...um texto clássico que brilha com elegância na escolha de temas ou provas que deixarão os nossos alunos ávidos por mais. O livro em revisão enquadra-se [nesta] categoria, mas também tem muitos exercícios bem escolhidos no final de cada capítulo. Este é um livro escrito com amor pelo tema e com a presença dos seus leitores (estudantes) em mente a toda a hora". -MAA Reviews (Revisão da Segunda Edição, Softcover Reprint)