Livro tudo é matemática

Livros electrónicos científicos americanos

Na segunda-feira, 13 de Setembro de 2013, o New York Times publicou o meu artigo de opinião "How to Fall in Love with Math" (Como Apaixonar-se pela Matemática). Acordei ao encontrar a minha caixa de correio electrónico cheia de mensagens, não só de conhecidos, mas também de um número desconcertante de estranhos.

Muitas mais respostas surgiram online no website do Times - algum entusiasta da matemática, algum mordaz, tudo apaixonado - tinha atingido um ponto nevrálgico. A meio da tarde, o número de mensagens tinha atingido 360, e o jornal encerrou a secção de comentários. O artigo subiu rapidamente para o topo da lista dos mais votados do Times e lá permaneceu durante grande parte do dia seguinte.

O objectivo da minha peça era desafiar a noção popular de que a matemática é sinónimo de cálculo. Começando pela aritmética e passando pela álgebra e para além dela, a mensagem que nos vem à cabeça como estudantes é que fazemos matemática para "obter a resposta certa". O exercício das tabelas de multiplicação, a burla da divisão longa, a fórmula quadrática e a sua memorização - estas são as memórias sombrias que muitos de nós transportam da escola como resultado.

Livros científicos americanos

Euclid's Elements tem sido referido como o mais bem sucedido[a][b] e influente[c] livro-texto jamais escrito. Foi uma das primeiras obras matemáticas a ser impressa após a invenção da prensa de impressão e foi estimada em segundo lugar apenas em relação à Bíblia no número de edições publicadas desde a primeira impressão em 1482[1],[1] o número que atingiu bem mais de mil.[d] Durante séculos, quando o quadrivium foi incluído no currículo de todos os estudantes universitários, o conhecimento de pelo menos parte dos Elementos de Euclides era exigido a todos os estudantes. Só no século XX, altura em que o seu conteúdo era universalmente ensinado através de outros livros escolares, é que deixou de ser considerado algo que todas as pessoas cultas tinham lido.

A geometria surgiu como uma parte indispensável da educação padrão do cavalheiro inglês no século XVIII; pelo período vitoriano estava também a tornar-se uma parte importante da educação dos artesãos, das crianças nas escolas do Conselho de Administração, das disciplinas coloniais e, em menor grau, das mulheres. O livro-texto padrão para este fim era nada mais nada menos que Os Elementos de Euclides[2].

Tudo o que precisa para fazer contas

Estive recentemente envolvido num novo projecto matemático chamado Everything is Mathematical (Tudo é Matemático). Um grupo de matemáticos espanhóis escreveu um conjunto abrangente de livros de matemática populares, que se revelaram tão bem sucedidos que estão a ser traduzidos para outras línguas, incluindo o inglês. A equipa por detrás da série juntou-se ao jornal The Times e a Marcus du Sautoy para apresentar a série ao público britânico.

Agora, como há 40 no conjunto e cada um custa £10, talvez seja necessário vir convencer antes de se separar com o seu dinheiro. Para o interessar, pensei que iria rever um dos livros. Claro que já que estou a trabalhar com estes tipos, terá de ponderar a minha crítica com o facto de eu ser tendencioso 🙂 (embora eu tente permanecer neutro).

A primeira coisa que notei sobre a série é a pura abrangência dos livros. Para ser honesto, seria difícil até nomear 40 campos matemáticos diferentes! Os livros cobrem todos os aspectos padrão tais como geometria, simetria, probabilidade, etc. mas depois vão mais longe com livros sobre a matemática dos nossos sentidos e percepção, inteligência artificial e, claro (o meu preferido) biologia matemática.

A matemática de tudo pdf

A ideia de que as forças, partículas e interacções que vemos hoje são todas manifestações de uma... [+] teoria única e abrangente é uma teoria atractiva, exigindo dimensões extra e muitas novas partículas e interacções. Muitas dessas construções matemáticas existem para explorar, mas sem um Universo físico para o comparar, é pouco provável que aprendamos algo de significativo sobre o nosso Universo.

Nas fronteiras da física teórica, muitas das ideias mais populares têm uma coisa em comum: partem de um quadro matemático que procura explicar mais coisas do que as nossas teorias actualmente prevalecentes.  Os nossos quadros actuais de Relatividade Geral e Teoria Quântica de Campo são óptimos para o que fazem, mas não fazem tudo. São fundamentalmente incompatíveis entre si, e não conseguem explicar suficientemente a matéria escura, a energia escura, ou a razão pela qual o nosso Universo está cheio de matéria e não de antimatéria, entre outros puzzles.

É verdade que a matemática nos permite descrever quantitativamente o Universo, é uma ferramenta incrivelmente útil quando aplicada correctamente. Mas o Universo é uma entidade física, não matemática, e há uma grande diferença entre os dois. Eis porque é que só a matemática será sempre insuficiente para se chegar a uma teoria fundamental de tudo.