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Matemática Financeira (2/6): Interesse Composto
As recompensas e os perigos da especulação nos mercados financeiros modernos surgiram nos últimos tempos com o colapso dos bancos e as falências de empresas públicas como resultado directo de um investimento mal avaliado. Ao mesmo tempo, os indivíduos recebem somas enormes para usar as suas capacidades matemáticas para tomar decisões de investimento bem ponderadas. Aqui está agora a primeira conta rigorosa e acessível da matemática por detrás da fixação de preços, construção e cobertura de títulos derivados. Conceitos chave como martingales, mudança de medida, e o modelo Heath-Jarrow-Morton são descritos com precisão matemática, num estilo adaptado aos profissionais do mercado. A partir da cobertura discreta em árvores binárias, são desenvolvidos modelos de stock em tempo contínuo (incluindo Black-Scholes). As práticas são enfatizadas, incluindo exemplos de mercados de acções, moeda e taxas de juro, tudo acompanhado de ilustrações gráficas com dados realistas. É fornecido um glossário completo de termos probabilísticos e financeiros. Este livro único será uma compra essencial para profissionais do mercado, analistas quantitativos, e negociantes de derivados. Leia mais
Questão importante para a bsc 1º ano de matemática brabu 2020
Este volume trata da matemática financeira tradicional, por vezes apresentada de uma forma crítica e provocatória. Estamos convencidos que mesmo com os recentes e rápidos desenvolvimentos das finanças matemáticas, os tópicos que aqui consideramos continuam a ser de interesse em termos das suas aplicações e na construção de um quadro geral de avaliação financeira. Este volume contém uma introdução a dois temas - estrutura a prazo das taxas de juro e imunização financeira - que são mais modernos e orientados para o mercado. Foram também acrescentados vários exercícios: a sua utilização deverá facilitar a auto-verificação da aprendizagem sem a necessidade de mais material.
Matemática 176. Matemática das Finanças. Palestra 01.
Este manual dá uma introdução abrangente aos processos estocásticos e cálculo nos campos das finanças e economia, mais especificamente finanças matemáticas e séries temporais econométricas. Nas últimas décadas, o cálculo estocástico e os processos têm ganho grande importância, porque desempenham um papel decisivo na modelação dos mercados financeiros e como base para a econometria moderna das séries temporais. A teoria matemática é aplicada para resolver equações diferenciais estocásticas e para obter resultados limitantes para inferência estatística sobre processos não estacionários. Esta introdução é elementar...mehr
Introdução - Parte I Modelação de séries temporais - Conceitos básicos da Teoria da Probabilidade - Processos de Média Móvel Autoregressiva (ARMA) - Espectros de Processos Estacionários - Memória Longa e Integração Fracionária - Processos com Heterossedasticidade Condicionada Autoregressiva (ARCH) - Parte II Integrais Estocásticos - Processos com Wiener (WP) - Riemann Integrals - Stieltjes Integrals - Ito Integrals - Ito's Lemma - Parte III Aplicações - Equações Diferenciais Estocásticas (SDE) - Modelos de Taxas de Juro - Assintóticos de Processos Integrados - Tendências, Testes de Integração e Regressão sem sentido - Análise de Cointegração.
Compreender o Cálculo em 10 Minutos
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As finanças constituem um exemplo dramático da aplicação bem sucedida de técnicas matemáticas avançadas ao problema prático da fixação de preços dos derivados financeiros. Este texto auto-contido de 2002 foi concebido para os primeiros cursos de cálculo financeiro destinados a estudantes com uma boa formação em matemática. Conceitos chave como martingales e mudança de medida são introduzidos no quadro temporal discreto, permitindo uma conta acessível do movimento browniano e cálculo estocástico: as provas no mundo do tempo contínuo seguem naturalmente. A fórmula de preços Black-Scholes é primeiramente derivada no contexto financeiro mais simples. A segunda metade do livro é então dedicada a aumentar a sofisticação financeira dos modelos e instrumentos. O capítulo final introduz tópicos mais avançados incluindo modelos de preços de acções com saltos, e volatilidade estocástica. Uma característica valiosa é o grande número de exercícios e exemplos, concebidos para testar técnicas e ilustrar como os métodos e conceitos podem ser aplicados a questões financeiras realistas. Leia mais